Ta có :

\(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\\ \Leftrightarrow x^2-x-x+1+1\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1\)

mà : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức vô nghiệm.

a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)

x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

<=> (x - 5)(x - 2) = 0

        x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0

        x = 0 + 5         x = 0 + 2

        x = 5               x = 2

=> x = 5 hoặc x = 2

a,   f(x) có nghiệm 

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)

->tự kết luận.

b1, để g(x) có nghiệm thì:

\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow x^2+5=0\)

Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)

suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)

Vậy:.....

b2, 

\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)

\(=x^2-5x+2x-10\)

\(=x^2-3x-10\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)

\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)

Ta có : 

\(x^2+2x+3\)

\(=\)\(x^2+2x+1+2\)

\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)

Vậy đa thức \(x^2+2x+3\) không có nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~ 

Vì f(x)=ax²+b mà f(0)=3 nên f(0)=a.0+b=3 => f(0)=b=3

Vì f(x)=ax²+b mà f(-2)=-9 nên  f(-2)=a.(-2)²+b=-9=>a.4+b=-9 Thay b= 3 ta được :a.4+3=-9=>a.4=-12=>a=-3

Vậy b=3 ;a=-3

nhớ k

Có 2 nghiệm 

Đặt B=0

=>x^2-9=0

=>x^2=9

=>x=3 hoặc x=-3

`B=x^2-9=0`

`-> x^2=0+9`

`-> x^2=9`

`-> x^2=(+-3)^2`

`-> x=+-3`

Vậy, đa thức `B` có `2` nghiệm là `x={3 ; -3}`.

chịu ko biết dc

Định lý bodu : f(x) = (x-a ). g(x)- f(a)

Nhan thay f(2 ) = 2.2 ^ 3+ 2^2-13.2+6 = 0

theo he qua suy ra f(x) chia het x -2. vay ta chia da thuc cho x -2 

ket qua la f(x ) = 2 x ^ 3+ x^2- 13x + 6 = (x- 2)(2x² + 5x - 3)

Hazz suy nghĩ nãy h ko được cách nào -_- làm tạm đi 

* Nếu x và y chẵn : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+2m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)\)

\(A=2\left|n+m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)⋮2\)

Vậy A là số chẵn 

* Nếu x chẵn và y lẻ : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+2m+1-1000\right|.\left(2n-2m-1-1017\right)\)

\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\)

Lại có : 

\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ \(\left(1\right)\) ( chẵn trừ lẻ = lẻ ) 

\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1018\) chẵn \(\left(2\right)\) ( chẵn trừ chẵn = chẵn ) 

Từ (1) và (2) suy ra \(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn ) 

Vậy A là số chẵn 

* Nếu x lẻ và y chẵn : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+1+2m-1000\right|.\left(2n+1-2m-1017\right)\)

\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\)

Lại có : 

\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ ( chẵn trừ lẻ = lẻ ) \(\left(3\right)\)

\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1016\) chẵn ( chẵn trừ chẵn = chẵn ) \(\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn ) 

Vậy A là số chẵn 

* Nếu x và y lẻ : 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)

Ta có : 

\(A=\left|2n+1+2m+1-1000\right|.\left(2n+1-2m-1-1017\right)\)

\(A=\left|2n+2m-998\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]\)

\(A=2\left|n+m-499\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]⋮2\)

Vậy A là số chẵn 

Từ 4 trường hợp trên ta suy ra A là số chẵn với mọi x, y là số nguyên 

Vậy A là số chẵn \(\forall x,y\inℤ\)

Chúc bạn học tốt ~